Интерференция на светлината

1. Явлението интерференция


    Вълновите свойства на светлината се проявяват най-ясно при явленията интерференция и дифракция, които са типични за всички вълни.

    Интерференция се нарича явлението, при което в резултат на наслагването на две (или повече) вълни се получава увеличение на амплитудата на резултантната вълна в едни области и намаление - в други. 

    Амплитудата е голяма там, където пристигането на гребена на едната вълна винаги е съпроводено с едновременното пристигане на гребена на втората вълна- двете вълни взаимно се усилват и в тази област се наблюдава интерференчен максимум. В други области гребенът на едната вълна винаги пристига едновременно с дола на другата вълна, което води до взаимно отслабване (гасене) на двете вълни- наблюдава се интерференчен минимум.

2. Интензитет на светлината


    Светлинните вълни, подобно на механичните вълни, също пренасят енергия. Това е енергията на електромагнитното поле на вълната. По определение интезитетът I на светлината е равен на енергията, пренесена от вълната за единица време през единица площ, разположена перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната. От теорията на Максуел следва, че интензитетът на светлината (както и на останалите електромагнитни вълни) е правопропорционален на квадрата на амплитудата (максималната стойност) на интензитета Е0  на електричното поле на вълната

                                                                      
    За по-кратко амплитудата на интензитета Е0  на електричното поле на светлинните (електромагнитни) вълни ще наричаме амплитуда на вълната.

3. Интерференчни максимуми и минимуми


    Нека през дадена точка P едновременно преминават две монохроматични вълни с еднаква честота v, чиито интезитети на електричните полета са насочени в едно и също направление и имат еднакви амплитуди E01 = E02 = E0. На фиг. 4-1. е показано изменението на електричните полета на двете вълни в точката P с течение на времето.

                                                                                                          Фиг. 4-1.

    В единия случай максимумите на интензитета Е1 на електричното поле на първата вълна настъпват едновременно с максимумите на интензитета на електричното поле Е2 на втората вълна. Двете вълни взаимно се усилват и интензитетът на електричното поле на резултатната вълна е Е =  Е1 + Е2. Неговата амплитуда е Е0 + Е0 = 2Е0. В този случай в точка P се наблюдава интерференчен максимум: амплитудата на резултатната вълна е равна на сумата от амплитудите на отделните вълни. Интензитетът на светлината в точка P е  или Imax = 4I0, където   e  интензитетът на всяка отделна вълна.

    Следователно в интерференчния максимум интензитетът на светлината не е равен на сумата от интезитетите на двете вълни I0  +  I0  =  2I0 , a e двойно по-голям (4I0) – точката P е светла (фиг. 4-2,б).

Фиг. 4-2. а) Точка Р се осветява само с един източник; б) Интерференчен максимум; в) Интерференчен минимум

 

    Във втория случай максимумите на Е1 настъпват едновременно с минимумите на Е2.Двете вълни взаимно се гасят и интензитетът на електричното поле на резултатната вълна е Е = Е1 - Е2 = 0. В този случай в точка P се наблюдава интерференчен минимум: амплитудата и интензитетът на резултантната вълна са равни на нула – точката P е тъмна (фиг. 4-2,в).

4. Опит на Юнг

    Интерференция на светлината за пръв път е наблюдавана от английския физик Томас Юнг през 1801 година. Сноп слънчева светлина преминава през цветен филтър, за да се отдели светлина с определена дължина на вълната λ, която след това осветява тесен процеп S0  в непрозрачен екран. Зад първия екран е поставен втори екран с два успоредни тесни процепа S1 и S2, разположени симетрично спрямо процепа S0. Светлинните вълни, преминали през процепите S1 и S2, се наслагват и върху екрана Е се наблюдаваинтерференчна картина - редуващи се светли и тъмни ивици (фиг. 4-3).

Фиг. 4-3.

5. Принцип на Хюйгенс

    За да изясним условията за възникване на интерференчни максимуми и минимуми при опита на Юнг, трябва да знаем как се разпространяват светлинните вълни след като преминат през тесен процеп. През 1678 година холандският физик Християн Хюйгенс предлага геометричен метод, наречен по-късно принцип на Хюйгенс, за определяне в даден момент положението на вълновия фронт на светлинна или механична вълна, ако е известно неговото положение в един по- ранен момент.

Принципът на Хюйгенс гласи:

    Всички точки от даден вълнов фронт могат да се разглеждат като точкови източници на вторични вълни, които се разпространяват само по посока на първичната вълна с характерната за вълните в дадената среда скорост. Вълновият фронт след време представлява повърхност, допирателна към фронтовете на вторичните вълни.

    Фиг. 4-4. илюстрира как се прилага принципът на Хюйгенс за построяване вълновите фронтове на плоска и на сферична вълна. Нека в момента t вълновият фронт на плоската вълна е равнината p. Всяка точка от равнината p е източник на вторични сферични вълни. В момента t +Δt фронтовете  на вторичните вълни са полусфери с радиуси сΔt, където c е скоростта на вълните (за нагледност на чертежа са построени фронтовете само на няколко вторични вълни). Повърхността, която е допирателна към вълновите фронтове на вторичните вълни, в случая е равнината q. По аналогичен начин се построява фронтът на сферична вълна.

Фиг. 4-4.

 

6. Условия за възникване на интерференчни максимуми и минимуми

 

    Да се върнем на опита на Юнг. Съгласно с принципа на Хюйгенс точка S0 от първия процеп, до която достига фронтът на подащата върху процепа вълна, става източник на вторични сферични вълни. Тези вълни достигат до процепите във втория екран и точките S1 и S2 стават източници на нови вторични вълни. Тъй като S1 и S2 са точки от един и същ вълнов фронт (лежащ върху окръжност с център в точка S0), те излъчват съгласувано: всеки път, когато до тях достигне вълнов фронт от източника S0, те едновременно излъчват фронтове на вторични сферични вълни. Затова фронтовете (гребените) на светлинните вълни от източниците S1 и S2 винаги се пресичат в едни и същи области, в които двете вълни взаимно се усилват и се наблюдават интерференчни максимуми. Пътищата, които изминзват вълните от двата източника до интерференчните максимуми, или са равни, или се различават с цяло число дължина на вълната. Показано е положението на вълновите фронтове в даден момент от времето и линиите, по които те се пресичат - линии на интерференчните максимуми. Там, където тези линии пресичат екрана E, се наблюдават светли ивици.

    Условието в дадена точка P от екрана да се наблюдава интерференчен максимум е

където λ е дължината на вълната , а m е цяло число. Когато се изпълнява това условие, в точка P гребенът на едната вълна винаги пристига едновременно с гребена на другата вълна и двете вълни взаимно се усилват (фиг. 4-7).

 

Фиг. 4-7.

 

    Условието за интерференчен минимум е

т.е. разликата  Δr  в пътищата на двете вълни трябва да е равна на нечетен брой полудължини (λ/2) на вълната. Когато се изпълнява това условие, в точка P гребенът на едната вълна винаги пристига едновременно с дола на другата вълна и двете вълни взаимно се гасят (фиг. 4-8).

Фиг. 4-8.