Фотони. Обяснение на фотоефекта

1. Фотони

    Успешно обяснение на фотоефекта дава Алберт Айнщайн през 1905 година. Айнщайн доразвива хипотезата на Планк за светлинните кванти и стига до извода, че светлината не само се излъчва на порции (кванти), но също така се поглъща на кванти.                         Проведените по-късно многобройни експерименти убедително потвърждават съществуването на светлинните кванти, които били наречени фотони.

  Алберт Айнщайн

    Фотоните са особен вид частици. които винаги се движат със скоростта на светлината. Монохроматична светлина (или друга електромагнитна вълна) с честота ν може да се разглежда като поток от еднакви фотони. Енергията на  един фотон се изразява с уравнение

Е = hν,

където h е константата на Планк. На светлина с различна честота ν съответстват фотони с различна енергия. фотоните съчетават в себе си свойствата на вълни и на частици. От една страна, подобно на вълните, те се характеризират с честота v и дължина на вълната λ, които са свързани с познатото съотношение с = λν. От друга страна, подобно на частиците, те са обособени обекти с точно определена енергия. Излъчват се и се поглъщат само цели фотони, фотонът не може да се излъчва или поглъща на части.

2. Уравнение на Айнщайн за фотоефекта

    За да напуснат повърхността на метала, свободните електрони трябва да преодолеят силите на привличане от страна на положителните йони, т.е. необходимо е да извършат работа.

    Минималната работа, която трябва да извърши свободен електрон, за да се откъсне от повърхността на метала, се нарича отделителна работа Ае.

    Отделителната работа зависи от вида на метала и от състоянието на неговата повърхност. При замърсена или окислена повърхност отделителната работа същесвено се различава от тази за чистите метали. Отделителната работа за чистите метали е от порядъка на няколко електронволта (табл.3).

 

   

    При облъчване на метал със светлина, част от фотоните се поглъщат от свободните електрони. Когато даден електрон погълне фотон, той получава цялата енергия Е = hν  на фотона. Част от тази енергия се изразходва за откъсването на електрона от метала, т.е. за извършване на отделителна работа Ае, а останалата част се отнася от електрона като кинетична енергия Еk,max (фиг. 12-1).

Фиг.12-1.

 

    От закона за запазване на енергията следва равенството

 

 hν = Ае + Ek, max,              

 

наречено уравнение на Айнщайн за фотоефекта. Ще обърнем внимание, че електроните, които извършват минимална работа Ae напускат метала с максимална кинетична енергия Ek,max = hv - Ae. Останалите електрони изразходват повече енергия за преодоляване на силите на привличане, затова напускат метала с по-малка кинетична енергия.

3. Обяснение на закономерностите при фотоефекта

    Фотонната теория обяснява всички експериментално установени закономерности на фотоефекта.

 

1. Броят на фотоните, попадащи за единица време върху единица площ от повърхността на метала, е правопропорционален на интензитета на светлината. Колкото повече са фотоните, толкова по-голям брой електрони успяват да погълнат фотон и да се откъснат от метала. Това обяснява защо броят на отделените за единица време фотоелектрони е правопропорционален на интензитета на светлината.

 

2. Ако hν < Ae, фотоефект не се наблюдава, тъй като енергията на фотона не е достатъчна за отделянето на електрон. Минималната честота на фотона, при която все още е възможен фотоефект, се определя от равенството

min= Ае.

Следователно граничната честота (дължина на вълната) зависи от отделителната работа за дадения метал и се изразява с уравнението

         или       

 

 

Един електрон поглъща само един фотон, тъй като вероятността даден електрон да погълне едновременно два или повече фотона е пренебрежимо малка.

 

3. Фактът, че максималната кинетична енергия Ek,max,  на фотоелектроните не зависи от интензитета на светлината, непосредствено се обяснява от уравнението на Айнщайн, от което следва, че Еk,max = hν - Ае. Следователно Еk,max зависи само от енергията на фотоните hν и от отделителната работа Аe. От уравнението на Айнщайн също така следва, че максималната кинетична енергия на фотоелектроните е линейна функция от честотата v на светлината (на фотоните), което обяснява експериментално установената линейна зависимост Ek,max(ν) показана на фиг. 11-4.

 

4. Взаимодействието между фотон и електрон е подобно на удар между две частици, фотонът се поглъща за много малък интервал от време. Затова фотоелектрони се появяват практически едновременно с осветяването на метала.