Дифракция на светлината

1. Явлението дифракция

    Отклонението на светлината от праволинейното й разпространение при преминаване през отвори и прегради с размери сравними с дължината на вълната.

2. Дифракция от преграда

    Показан е успореден сноп монохроматична светлина, който пада перпендикулярно върху праволинейния ръб на непрозрачна пластина. Съгласно със закона за праволинейното разпространение на светлината върху поставения зад пластината екран трябва да се образува сянка с ясно очертана граница. Внимателното наблюдение обаче показва, че тази граница не е рязка. Малка част от светлината прониква и в геометричната сянка, а областта извън сянката съдържа редуващи се тесни светли и тъмни участъци, наречени дифракционни ивици (фиг. 6-1).

Фиг. 6-1.

 

    Получената дифракционна картина може да се обясни с помощта на принципа на Хюйгенс: Всички точки около праволинейния ръб на пластинката лежат върху един и същ вълнов фронт на падащата вълна и стават източници на вторични кохерентни вълни. Тези вълни интерферират помежду си и в участъците от екрана, в които се изпълнява условието за интерференчен максимум, се наблюдават светли ивици. Светлите ивици са разделени от тъмни участъци, т.е. от области, в които вторичните вълни взаимно се гасят.

3. Дифракция от процеп

    Ако успореден сноп монохроматична светлина (например от лазер) се насочи към процеп с ширина няколко милиметра, върху отдалечен екран се наблюдава светъл правоъгълник, чиито размери съвпадат с размерите на процепа. Когато се намалява процепът, неговият образ върху екрана също става по-тесен. Този резултат е добре известен и се обяснява от закона за праволинейното разпространение на светлината: след преминаване през процепа се формира успореден сноп светлина с ширина, равна на ширината на процепа, който се разпространява в същата посока както падащия върху процепа светлинен сноп. След като процепът обаче стане много тесен, светлата ивица в центъра на екрана започва да нараства и при процеп под 0,1 mm тя вече е многократно по-широка от самия процеп. Освен това симетрично от двете страни на ярката централна ивица се появяват дифракционни ивици с намаляващ интензитет, разделени от тъмни участъци (фиг. 6-2). Колкото по-тесен е процепът, толкова по-широки са светлите и тъмните ивици върху екрана.

Фиг. 6-2.

 

От описания опит може да се направи изводът, че:

    Дифракционните ефекти са силно изразени само когато светлината преминава през отвори или среща препятствия, чиито размери сравними с дължината на вълната на светлинните вълни.

         Дифракцията от процеп също се обяснява с принципа на Хюйгенс: Когато падащата вълна достигне до процепа, всички точки от него стават кохерентни източници на вторични сферични вълни, които се разпространяват в различни посоки в пространството зад процепа (фиг.6-3). Вторичните  вълни интерферират помеждуси и в областите от екрана, където те взаимно се усилват, се наблюдават светли ивици - дифракционни максимуми. Там, където вторичните вълни взаимно се гасят, екранът е тъмен.

                                       

Фиг. 6-3.

а) Цифрово приближение на дифракция от процеп на широчина е равен на пет пъти от 
дължината на вълната.
б) Цифрово приближение на дифракция от процеп на ширина, равна на дължината на вълната. 
Снимки: Уикипедия

4. Дифракционна решетка

    Дифракционните решетки са основен елемент ос съвременните спектрометри, с които се анализира светлината от различни източници и се определя дължината на светлинните вълни. Най-простата дифракционна решетка представлява стъклена пластинка, върху която машинно са нанесени много голям брой успоредни нарези (обикновено между 4000  и 12000 линии на 1 cm дължина от пластинката) разсейващи падналата върху пластинката светлина. Така върху пластинката периодично се редуват еднакви, тънки, прозрачни за светлината ивици (процепи), разделени от непрозрачни нарези. Разстоянието d между средите на два съседни процепа се нарича константа на дифракционната решетка. За стъклените решетки дифракционна картина се получава след като светлината премине през процепите. Ако нарезите се нанесат върху огледална повърхност, дифракционната картина се наблюдава в отразена светлина. Такива дифракционни решетки се наричат отражителни.

    На фиг. 6-4 схематично е показан опит с прозрачна дифракционна решетка, перпендикулярно на която пада монохроматична светлина. Зад решетката е поставен екран, където се наблюдава дифракционна картина. Тя е съставена от симетрично разположени светли ивици, наречени дифракционни максимуми. 

Фиг. 6-4.

    Съгласно с принципа на Хюйгенс  процепите на дифракционната решетка стават източници на вторични кохерентни вълни. В областите от екрана, където се усилват, се наблюдават светли ивици - дифракционни максимуми. Те са разделени от тъмни ивици - области, в които вторичните вълни от всички процепи взаимно се гасят.

5. Дифракционни спектри

    С дифракционна решетка може да се получи спектърът на светлината. Тъй като бялата светлина съдържа монохроматни вълни с различни дължини, след като премине през решетката, всяка от тях създава своя дифракционна картина. Дифракционните картини, съответствуващи на различните дължини на вълната, са отместени една спямо друга – решетката разлага бялата светлина и върху екран (или визуално) се наблюдават дифракционни спектри (фиг. 6-5). В центъра на екрана се получава бяла ивица. Симетрично от двете и страни са разположени другите дифракционни максимуми, които представляват цветни ивици, съдържащи всички цветове на дъгата. Това са дифракционните спектри. Дифракционни сректри с преливащи се цветове могат да се наблюдават например при отражение на слънчева светлина от повърхността на компактдиск. Подобно на призмите, дифракционните решетки се използват в спектрометрите за разлагане на бялата светлина.

 

Фиг. 6-5.

6. Формула за дифракционна решетка*

    Сноп от монохроматична светлина пада перпендикулярно на дифракционна решетка с константа d. На фиг. 6-6 са показани лъчите на вторичните вълни, които сключват ъгъл с перпендикуляра към решетката.

                     

Фиг. 6-6.

    След като се пречупят от лещата, успоредните лъчи се събират в точка Р от екрана. От чертежа се вижда, че разликата в пътищата на лъчите от два съседни процепа е dsinθ. Ако тази разлика е равна на цяло число дължина на вълната mλ, вълните от всички процепи при наслагването си взаимно се усилват - точка Р лежи в средата на някоя от светлите ивици. Следователно условието за дифракционен максимум е 

,  (m= 0, ±1. ±2, ....)

    Светлата ивица в средата на екрана, за която m = 0, се нарича централен максимум, а числото m - порядък на максимумите. То показва коя поред спряма централния максимум е съответната светла ивица. Порядъкът на светлите ивици, разположени от едната страна на цинтралния максимум, условно се приема за положителен, а порядъкът на ивиците от другата страна - за отрицателен.

    От условието за дифракционен максимум следва, че при по-голяма дължина на вълната λ дифракционният максимум от m- порядък се получава при по-голям ъгъл θ. Единствено положението на централния максимум не зависи от λ. Затова, когато перпендикулярно на дифрекционната решетка пада бяла светлина, в центъра на екрана се получава бяла ивица. От двете й страни са разположени дифракционните максимуми от първи порядък, които представляват цветни ивици, съдържащи всички цветове на дъгата. Най-близо до централния максимум е разположен виолетовият цвят, който има най-чалка дължина на вълната λ, а най-далече - червеният цвят, защото има най-голяма дължина на вълната.