Избрани задачи от олимпиади

Задача 1. Олимпиада по физика, Общински кръг, 14.12.2013 г. - 8 клас

Безопастност при движение по пътищата

С цел намаляване на автомобилните катастрофи в тунел КАТ поставя камери на входа и на изхода. Преминаващ автомобил е сниман при влизането и излизането му от тунела. Компютър изчислява средната скорост на автомобила, като измерва времето между двете снимки (на влизане и на излизане). Тунелът има дължина s = 800 m. Максималната скорост за движение в тунела е V0 = 80 km/h. Камерата не засича моментна скорост.

а) Колко секунди е допустимото минимално време tmin, за да премине автомобилът през тунела?

Лек автомобил се движи в тунела по следния начин: през първата половина от дължината на тунела се движи със скорост v1 = 75 km/h, а през втората половина - със скорост v2 = 95 km/h.

б) Изразете средната скорост на движение на автомобила чрез v1 и v2 и изчислете стойността й в km/h.

Мотоциклетист през първата половина от времето преминава през тунела със скорост v3 = 70 km/h, а през втората половина - със скорост v4 = 90 km/h.

в) Изразете средната скорост на движение на мотоциклетиста чрез v3 и v4 и изчислете стойността й в km/h.

г) Кой шофьор е в нарушение? Каква глоба ще заплати, ако е известно, че глобата при нарушение се изчислява по формулата Глоба (в лв) = (V - 80).5 + 20? V е средната скорост за преминаване през тунела, изчислена от компютъра на КАТ и закръглена до цяло число.

 Решение 

Задача 2. Олимпиада по физика, Общински кръг, 14.12.2013 г. - 8 клас

Пинг-понг
Топче за пинг-понг с маса m = 3 g е хвърлено от земната повърхност вертикално нагоре с начална скорост v0 = 36 km/h. Земното ускорение е g = 10 m/s2. Съпротивлението на въздуха се пренебрегва. Определете:
а) времето на издигане t до максимална височина;
б) максималната височина h, която достига тялото;
в) скоростта, с която топчето пада на земната повърхност.
Нека освен силата на тежестта действа и постоянна сила на съпротивление на въздуха Fc = 6 mN.
Намерете ускоренията на топчето при издигане a1 и при падане a2. Направете чертеж на действащите сили при издигане и при падане на топчето.
 

Задача 3. Олимпиада по физика, Общински кръг (14.12.2015 г.) - 8 клас

Движение в Космоса

На космически кораб с обща маса М са поставени два реактивни двигателя, създаващи теглителни сили с големини F1 и F2. Когато двата двигателя са насочени в противоположни посоки корабът се движи равномерно.

а) Направете чертеж на действащите сили в случаите:

1) когато двигателите са насочени в една и съща посока;

2) когато двигателите действат със сили, насочени в противоположни посоки.

б) Сравнете силите F1 и F2.

Корабът се движи в открития Космос равномерно със скорост v0 при изключени двигатели. Двата двигателя се включват едновременно в една и съща посока, като работят време t1, и пак се изключват.

в) Намерете с какво ускорение a1 ще се движи корабът с включени двигатели.

г) Каква е скоростта v на космическия кораб в момента на изключване на двигателите?

д) Какъв път s  ще измине корабът за време t (t > t1)  от началото на включването на двигателите?

Корабът каца на летищната площадка на Земята и изключва двигателите. 

е) Отбележете всички сили, действащи на кораба, кацнал на площадката.

 

Решение