Закон на Архимед

1. Изтласкваща сила

Течностите действат на потопените в тях тела с изтласкваща сила, която още се нарича архимедова сила. Изтласкващата сила FA е насочена вертикално нагоре. Тя се дължи на хидростатичното налягане.

Как хидростатичното налягане поражда тази сила?

 


фиг.1 
 
На фиг. 1 е показано цилиндрично тяло с лице на основата S и височина h, което е потопено в течност с плътност ρ. Горната основа на цилиндъра се намира на дълбочина h1, където хидростатичното налягане е p1ρgh. Поради хидростатичното налягане водата действа на тази основа със сила на натиск F1 = p1S = ρgh1S. Натискът на водата върху долната основа е F2 = p2S = ρgh2S. Тъй като дъното на цилиндъра се намира на по-голяма дълбочина (h2 > h1), там хидростатичното налягане е по-голямо и насочената нагоре сила на натиск F2 е по-голяма от силата F1.

 

Равнодействащата на двете сили е носочена вертикално нагоре - това е изтласкващата сила, с която водата действа на тялото:

,

където V = Sh е обемът на цилиндъра. Той е равен на обема на течността, която тялото измества. Като отчетем, че масата на изместената течност е m = ρV, получаваме   FA = ρgV = mg, т.е. изтласкващата сила е равна на теглото на изместената от тялото течност. 

Този резултат остава в сила за тела с произволна форма, които се намират в течност или в газ. Той изразява закона, открит от древногръцкия учен Архимед. 

 

Законът на Архимед гласи:

 

На всяко тяло, което изцяло или частично е потопено в течност или газ, действа изтласкваща сила, равна на теглото на течността или газа, изместени от тялото.

    изтласкваща сила  

 

Всеки от нас е изпитвал действието на закона на Архимед. Например, от опит знаем, че е по-лесно да повдигнем камък във водата, отколкото на сушата. Във водата ни помага изтласкващата сила.

2. Изтласкваща сила и плътност

Тяло с маса mт, обем Vт и плътност ρт е потопено изцяло в течност с плътност ρ (фиг.2). 

фиг. 2

На тялото действат две сили: силата на тежестта G = mтg = ρтVтg и изтласкващата сила FA = ρVтg , където сме отчели, че обемът на изместената от тялото течност е равен на обема Vт на тялото. Отношението на двете сили е:

Следователно:

   за тяло, което е потопено изцяло в течност

 

От получената формула следва, че когато плътността на тялото е по-голяма от плътността на течността (ρт > ρ), тогава изтласкващата сила е по-малка от силата на тежестта (FA < G). Такова тяло потъва към дъното на съда.

Ако тялото е с по-малка плътност от течността (ρт < ρ), тогава изтласкващата сила е по-голяма от силата на тежесттта (FA > G) и тялото изплува към повърхността.

3. Условие за плаване на телата

Когато тялото от фиг. 2 започне да се показва над повърхността, изтласкващата сила намалява, защото намалява обемът на потопената му част. Изплуването продължава, докато изтласкващата сила се изравни със силата на тежестта. Тогава двете сили се уравновесяват и тялото плава по пъврхността.

Условието едно тяло да плава е изтласкващата сила да бъде равна на силата на тежестта.

FA = G              условие за плаване