Движение и сили - урок за решаване на задачи

Моята стратегия 

за решаване на задачи от праволинейно движение под действие на постоянна по големина равнодействаща сила е:

Когато движението е праволинейно, равнодействащата сила винаги е насочена в направление на движението. Възможни са три случая:

1.  F = 0. Тогава тялото е в покой или се движи равномерно.

2. Силата F е насочена по посока на движението. Тялото се движи равноускорително.

3. Тялото има начална скорост, а силата F е насочена в противоположна на движението посока. Тялото се движи равнозакъснително.

Последователност на работа

1. Правим чертеж, на който представяме с насочени отсечки всички сили, действащи на тялото. За нагледност може да преставим всички сили с обща приложна точка - средата на тялото

2. Определяме посоката на движение, посоката и големината на равнодействащата сила F. В зависимост от посоката на силата F определяме вида на движението (равноускорително или равнозакъснително).

3. Записваме уравнението на втория принцип на механиката и пресмятаме търсената величина.

Пример 1. 

Парашутист с маса m = 80 kg пада с постоянна скорост (v = const). Определете силаа на триене f (силата на съпротивление на въздуха), която действа на парашутиста.

Решение:

1. Правим чертеж и означаваме силите: На парашутиста действат две сили: силата на тежестта G = mg, насочена надолу, и силата на триене (съпротивление) f, насочена нагоре (в противоложна посока на движението - вертикално нагоре). 

2. Записваме втория принцип на механиката 

Тъй като движението на парашутиста е равномерно, то равнодействаща сила е равна на нула, т.е.

3. Определяме търсената величина f

Пример 2. 

Дървено трупче с маса m = 1,5 kg започва да се хлъзга по хоризонтална равнина под действие на хоризонтална сила F1 = 9 N. Коефициентът на триене е k = 0,4. Определете ускорението a на трупчето.

Решение:

1. Правим чертеж и означаваме силите

Силите, които действат на трупчето са 4: силата на тежестта G = mg, силата на реакция на опората N, силата на триене при хлъзгане f =kN и движеща сила F1.

Силите G и N са насочени перпендикулярно на посоката на движение. Те взаимно се уравновесяват. Следователно 

Силата на триене е 

От условието на задачата следва, че . Равнодействащата сила има големина  и е насочена по посока на движението.

2. Записваме втория принцип на механиката

3.Определяме търсената величина

Пример 3.

Автомобил се движи по хоризонтален път със скорост v0 = 72 km/h. Водачът вижда човек, който пресича пътното платно, и рязко натиска спирачките. Определете спирачния път scn на автомобила, ако коефициентът на триене между гумите на автомобила и пътната настилка е k = 0,8.

Решение:

1. Правим чертеж и означаваме силите

На автомобила действат 3 сили: силата на тежестта G = mg, силата на реакция на опората N и силата на триене f.

Силите G и N се уравновесяват. Следователно: <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=N=G=mg" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?N=G=mg" title="N=G=mg" /></a>

Равнодействащата сила е равна на силата на триене: <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f=kN=kG=kmg" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f=kN=kG=kmg" title="f=kN=kG=kmg" /></a> Тя е насочена обратно на посоката на движение на автомобила. Затова движението е равнозакъснително.

2. Записваме втория принцип на механиката

<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f=ma" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?f=ma" title="f=ma" /></a>

<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=kmg=ma" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?kmg=ma" title="kmg=ma" /></a>

3. Определяме търсената величина

Ускорението на автомобила е  <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=a=kg" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?a=kg" title="a=kg" /></a>

Тогава спирачният път на автомобила е

<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=s_{cn}=\frac{v_{0}^{2}}{2a}=\frac{v_{0}^{2}}{2kg}=\frac{20^{2}}{2.0,8.10}=25m" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?s_{cn}=\frac{v_{0}^{2}}{2a}=\frac{v_{0}^{2}}{2kg}=\frac{20^{2}}{2.0,8.10}=25m" title="s_{cn}=\frac{v_{0}^{2}}{2a}=\frac{v_{0}^{2}}{2kg}=\frac{20^{2}}{2.0,8.10}=25m" /></a>

Обърнете внимание! Спирачният път s е обратнопропорционален на коефициента на триене k между гумите и пътната настилка. Когато гумите са износени и пътната настилка е мокра или заледена, коефициентът на триене намалява, а спирачният път нараства.