Кинетична и потенциална енергия

1. Кинетична енергия

    Физичната величина енергия характеризира способността на телата да извършват работа.

    Движещите се тела имат енергия на движението, която се нарича още кинетична енергия.

    По определение

кинетичната енергия Ek е равна на работата А, която трябва да се извърши, за да се ускори едно тяло от покой (v0 = 0) до скорост v:

   Нека тяло с маса m започва да се движи равноускорително под действие на постоянна сила F. След като изминава път s, тялото достига скорост v. 

    Нека да определим работата A, която извършва силата F.

  Силата F извършва работа .  Изразяваме силата от уравнението на втория принцип на механиката: :

Следователно  

 

Кинетичаната енергия е равна на полупроизведението на масата m на тялото и квадрата на скоростта му v:

    От формулата се вижда, че .

    В случаите, когато в началния момент тялото има скорост v0, трябва да използваме закона за скоростта и закона за пътя при равноускорително движение с начална скорост   и    , откъдето ще получим   

Заместваме отново във формулата за работа  пътя s и силата F = ma и получаваме, че работата на силата F ще бъде равна на:

или

 

    Работата на силата F, под действието на която едно тяло се променя скоростта от v0  на v, е равна на изменението на кинетичната енергия на тялото.

    Кинетичната енергия се измерва в същите  единици както работата - в джаули (J).

2. Потенциална енергия

    Когато пада отвисоко, водата извършва работа -  например завърта турбината на електроцентрала. Издигнатите над земната повърхност тела могат да извършват работа, защото имат енергия, която се дължи на гравитацията. Тя се нарича гравитационна потенциална енергия или по-кратко само потенциална енергия Еп.

    За да издигнем едно тяло над земната повърхност, трябва да преодолеем земното притегляме (силата на тежестта) и да извършим работа. По определение

    потенциалната енергия Еп на една тяло е равна на работата А за издигането му над земната повърхност.

    За да издигнем с постоянна скорост топка с маса m, трябва да приложим сила F, която е равна по големина на силата на тежестта:  Когато топката измине път s = h, силата извършва работа . Следователно потенциалната енергия Еп на топката, когато се издигне на височина h, е .

 

    Потенциалната енергия Еп на едно тяло е равна на произведението от неговата маса m, земното ускорение g и височината h, на която то се намира:

         потенциална енергия

    Потенциалната енергия също се измерва в джаули (J). Нейната стойност зависи от равнището, от което се измерва височината h. Равнището, на което потенциалната енергия се приема за нула (En = 0 при h = 0), се нарича нулево равнище или нулево ниво.

    При решаване на задачи можем да изберем нулевото равнище по различен начин. Най-често за нулево равнище се взема земната повърхност.

                                                                                                

    Нека едно тяло m се издига от височина h1 на височина h2

 

    Да определим колко е изменението на потенциалната енергия En на тялото при това издигане и каква работа A извършва на силата на тежестта G.

    На височина h1 тялото има потенциална енергия , а на височина h2 то ще има потенциална енергия . Изменението на потенциалната енергия е 

Силата на тежестта G е насочена обратно на посоката, в която се премества тялото. Затова нейната работа е отрицателна и е равна на 

    Следователно .

    Като използваме получения резултата, можем да дадем още едно определение на потенциалната енергия:

Изменението на потенциалната енергия е равно на взетата с обрятен занк работа на силата на тежестта: 

 

 

Научихме ли всичко?

Решете теста!