Хидростатично налягане

1. Хидростатично налягане

Съд е запълнен с течност, която е в покой (фиг. 1). 


фиг. 1
Да отделим мислено тънък цилиндър от течността, чиято ос е хоризонтална. За да не се премества течността в него наляво или надясно, трябва хоризонталните сили на натиск F1 = p1S1 и F2 = p2S2, с които му действа останалата течност, да се уравновесяват (F1 = F2). Следователно налягането от двете страни на цилиндъра е еднакво: p1 = p2. Оттук можем да направим извода, че налягането на течностите във всички точки от една хоризонтална равнина е еднакво.




 

 


фиг. 2













 
Нека сега да отделим мислено вертикален цилиндър от течността с лице на основата S и височина h, който започва от повърхността на течността (фиг. 2). Във вертикално направление на него действат три сили:
1. силата на тежестта G = mg;
2. силата на натиск F1 = paS, породена от атмосферното налягане pa върху свободната повърхност на течността;
3. силата на натиск F2 = pS, дължаща се на налягането p на течността под цилиндъра.
За да бъде течността в равновесие, трябва насочената нагоре сила F2 да уравновесява двете сили , които са насочени надолу: F2 = F1 + G
Цилиндърът има обем V = Sh и маса  m = ρV = ρSh , където ρ е плътността на течността. Заместваме F2, F1 и G в равенството за силите и получаваме:

pS = paS + ρShg

Съкращаваме площта S и получаваме формула за налягането на дълбочина h:

  
    налягане на дълбочина 

 

Вторият член ρgh  в горното равенство се нарича хидростатично налягане

Хидростатичното налягане е резултат от действието на силата на тежестта (на гравитацията). То е равно на произведението от плътността на течността ρ, земното ускорение g и дълбочината h

Хидростатичното налягане нараства, когато се потапяме на по-голяма дълбочина h.

Съгласно със закона на Паскал външното атмосферно налягане се предава без изменение в целия обем на течността. Затова налягането на дълбочина h под свободната повърхност на течността е сума от атмосферното налягане pa и хидростатичното налягане ρgh, което създава самата течност. 

2. Скачени съдове

Скачени съдове наричаме два или повече съда, свързани помежду си така, че течността, налята в един от тях, да преминава и в останалите. Чайникът, лейката и водостабдителната система в нашите домове са примери за скачени съдове.


фиг. 4



 
На фиг. 4 са показани скачени съдове, съставени от стъклени тръби с различни форми и обем. Наливаме в едната оцветена вода. Водата преминава във всички тръби и ги запълва до едно и също равнище. 
За да обясним опита, ще разгледаме точките A, B, C и D, които лежат върху една хоризонтална равнина. За да бъде водата в равновесие, налягането  във всяка от тези точки трябва да бъде еднакво. За еднородна течност, чиято плътност ρ навсякъде е еднаква, това условие се изпълнява само ако височината h на водните стълбове над избраната хоризонтална равнина е една исъща във всички съдове. Следователно
равнището на свободните повърхности на еднородна течност в скачени съдове е еднакво.